Był założycielem magazynu Ovlje. Był twórcą i redaktorem biblioteki Grlica, w której ukazały się pierwsze książki czarnogórskich poetów. Był inicjatorem i jednym z założycieli Czarnogórskiego PEN Center, Czarnogórskiego Stowarzyszenia Niezależnych Pisarzy (Crnogorsko društvo nezavisnih književnika, CDNK) i Duklańskiej Akademii Nauk i Sztuk (Dukljanska akademija znanosti i umjetnosti, DANU), której był pierwszym dyrektorem. Był założycielem, właścicielem i redaktorem naczelnym dwutygodnika Crnogorski književni list (Czarnogórski Dziennik Literacki).
Ze względu na sytuację polityczną w Czarnogórze Brković wyemigrował do Chorwacji w 1991, gdzie mieszkał i pracował do 1999. Pod koniec października 2006 Jevrem Brkovic oraz jego kierowca i ochroniarz Srdjan Vojicic zostali zaatakowani przez trzech uzbrojonych mężczyzn. Pisarz został pobity, a ochroniarz zginął zastrzelony.