rósł w zbiornikach w Puszczy Wkrzańskiej pod Szczecinem oraz na Kaszubach (do 1862 r. zasiedlał nieistniejące już Jezioro Mirachowskie). W 1929 ostatni raz podany został z doliny dolnej Odry pod Szczecinem. W sumie pod koniec XIX i w XX wieku gatunek stracił w Polsce ponad 180 stanowisk. Odnajdowane są jednak także nowe stanowiska, np. w 1998 r. odkryto takie w stawie rybnym w Międzyrzeczu Dolnym oraz w Koloni Ochaby koło Skoczowa, w 2017 gatunek powrócił do dolnej Odry – stwierdzony został w rejonie Szczecina. Gatunek introdukowano też z powodzeniem na wiele nowych stanowisk, w tym w ogrodach botanicznych (np. w Powsinie i Bolestraszycach). W pierwszej ćwierci XXI zaobserwowano wzrost zasięgu i powrót na historyczne stanowiska.
Azja Kotewkę spotyka się głównie we wschodniej i południowej części kontynentu, gdzie w strefie klimatu tropikalnego i subtropikalnego jest dodatkowo szeroko rozpowszechniana w uprawie. Rośnie w Pakistanie i Indiach, na Półwyspie Indochińskim, w Indonezji i na Filipinach, w Chinach, Korei, Japonii i Rosji. W południowo-zachodniej części kontynentu azjatyckiego występuje tylko w Iranie i Afganistanie.