Konstrukcja Tatrapan oparty jest na zmodyfikowanym podwoziu terenowej ciężarówki Tatra T815. Dwie osie znajdują się w przedniej części kadłuba a z tyłu jedna. W Tatrze T815 podwójna oś ulokowana była z tyłu, a z przodu pojedyncza. Napęd stanowił początkowo silnik wysokoprężny Tatra T3-930-51 o mocy 355 KM, który wymieniono na silnik KHD Deutz sprzężony z automatyczną skrzynią biegów TD 611175. Nowa jednostka napędowa generuje moc 450 KM. Przedział silnikowy oraz zbiorniki paliwa wyposażone są w automatyczny system gaśniczy.
Na podwoziu osadzona jest zabudowana kabina. Jej przednią część zajmuje kierowca i dowódca. Z przodu kabiny znajdują się dwie przednie szyby dla kierowcy i dowódcy, które można zasłonić poziomymi pancernymi żaluzjami. Za kabiną znajduje się przedział dla 10 żołnierzy desantu. W razie konieczności liczba żołnierzy transportowanych wewnątrz Tatrapana może wzrosnąć do 12. Osłona balistyczna wozu zapewnia ochronę przed odłamkami pocisków artyleryjskich i ostrzałem z broni o kalibrze 7,62 mm. Dno wozu zabezpieczone jest przed wybuchami IED oraz min – ma kształt litery „V”, co w przypadku detonacji takiego ładunku pod pojazdem rozprasza siłę wybuchu. Tylna część wozu jest modułowa, możną ją zdemontować i zamontować inny, zmodyfikowany moduł wyposażenia w zależności od potrzeb.