BMW 600 ma sztywną ramę skrzynkową wykonaną z podłużnych rur stalowych o przekroju kwadratowym. Każde z kół jest zawieszone z przodu na przesuniętym wahaczu w stylu zawieszenia Dubonnet (cały wahacz jest obracany do kierowania, a nie tylko wspornik koła), jak w Isetcie. Zawieszenie z tyłu umocowane było na szeroko zamontowanych, trójkątnych, wleczonych podłużnych wahaczach, zastosowanych po raz pierwszy w autach BMW. Zawieszenie składa się ze sprężyn śrubowych z teleskopowymi amortyzatorami na wszystkich kołach oraz dodatkowych gumowych elementów tłumiących z tyłu.
Nadwozie to zamknięte nadwozie w całości ze stali (opcjonalnie ze składanym szyberdachem) z przednimi drzwiami otwieranymi na lewo i prawymi tylnymi bocznymi drzwiami, które są z przodu na zawiasach. Kierownica i deska rozdzielcza odchylają się na zewnątrz po otwarciu przednich drzwi. Koło zapasowe znajduje się za osłoną po wewnętrznej stronie przednich drzwi. Zbiornik montowany jest nad silnikiem.