Poniżej przedstawiono tłumione równanie Mathieu
gdzie: – kwadrat częstotliwości drgań własnych, – amplituda wzbudzenia parametrycznego.
mały|Huśtawka jest zasadniczo wahadłem, które można wprowadzić w rezonans bezpośredni lub parametryczny, w zależności od natury wzbudzenia i warunków brzegowych. Rezonans parametryczny pierwszego rzędu lub główny rezonans parametryczny jest osiągany, gdy częstotliwość napędzania/wzbudzania jest dwa razy większa od częstotliwości drgań własnych danego układu. Wyższe rzędy rezonansu parametrycznego są obserwowane przy lub przy podwielokrotności częstotliwości drgań własnych. W przypadku rezonansu bezpośredniego częstotliwość odpowiedzi zawsze pokrywa się z częstotliwością wzbudzenia. Natomiast niezależnie od tego, który rząd rezonansu parametrycznego jest aktywowany, częstotliwość odpowiedzi rezonansu parametrycznego jest zawsze w pobliżu częstotliwości drgań własnychMinorsky, N. Nonlinear Oscillations. Krieger Publishing (June 1974). .. Rezonans parametryczny ma zdolność do wykazywania większego wzmocnienia mechanicznego niż rezonans bezpośredni, gdy działa w korzystnych warunkach, ale zwykle ma dłuższy stan narastania/przejściowyE.I. Butikov (2005) Parametric resonance in a linear oscillator at square-wave modulation, European Journal of Physics, Vol. 26, No.