Na podstawie zgromadzonych materiałów archeologicznych można przypuszczać, że wzgórze nad potokiem Pivoňka i w jego bezpośrednim sąsiedztwie, w miejscach, w których leżą dzisiejsze Poběžovice, było zamieszkane co najmniej od XI wieku. W XIV wieku pojawiła się również pisana nazwa wsi Poběžovice. Najstarszym znanym posiadaczem miejscowości był Zdeněk z Poběžovic. Villa Pobiezowicz jest po raz pierwszy wymieniona jako taka w rejestrze podatkowym regionu pilzneńskiego z 1379. W XIV wieku w historii Poběžovic pojawił się również pierwszy Dobrohost. Był to proboszcz Dobrohost z Mělnicy, który pod koniec życia mieszkał w Šitborzu, gdzie również zmarł w 1429.

Księgi ziemskie podają, że w 1419 właścicielem wsi Poběžovice był katolicki burgrabia Bohuslav z Horszowa. Uzyskał on od cesarza Zygmunta specjalne przywileje dla miasta, w tym prawa miejskie i przywilej cotygodniowego targu. Czasy wojen husyckich doprowadziły do ​​zubożenia miejscowości.