W ostatniej klasie liceum Fogarty odkrył, że chce zostać lekarzem. Ksiądz rodzinny dał mu rekomendację, a z powodu jego złych ocen został przyjęty na próbę na Uniwersytet w Cincinnati. Jego mentorem został Jack Cranley, jeden z najwybitniejszych chirurgów naczyniowych w Stanach Zjednoczonych. Mówiąc o Cranley, Fogarty stwierdził później: „Miałem mentora, który zachęcał mnie i pomagał przekonać mnie do pójścia na studia… Miał 10 dzieci, a ja zostałem jedenasty. Zawsze mi powtarzał: „Jesteś mądrzejszy niż myślisz”.
Fogarty ukończył studia licencjackie z biologii na Uniwersytecie Xavier w 1956 roku, a następnie uczęszczał do University of Cincinnati College of Medicine, gdzie w 1960 uzyskał dyplom z wyróżnieniem. W latach 1960–1961 odbywał staż w University of Oregon Medical School w Portland w stanie Oregon, a on ukończył rezydenturę chirurgiczną w tej samej szkole w 1965 roku.
W 1960, jeszcze jako student, opracował urządzenie, które stało się jego największym wkładem w chirurgię naczyniową. Wychodząc od prototypu składającego się z czubka palca rękawicy lateksowej, cewnika, cienkiej nici i cementu, wynalazł cewnik balonowy Fogarty’ego do angioplastyki. Jest to cewnik polietylenowy z balonem na końcówce. Fogarty opatentował cewnik w 1969.