Obecnie stosowana notacja rachunku różniczkowego to głównie notacja Leibniza, chociaż notacja kropkowa Newtona do oznaczania pochodnych w odniesieniu do czasu jest nadal używana w mechanice i analizie obwodów.
Method of Fluxions Newtona formalnie opublikowano pośmiertnie, ale po opublikowaniu swoich prac przez Leibniza między dwoma matematykami wybuchła zaciekła rywalizacja o to, kto pierwszy opracował rachunek, co skłoniło Newtona do ujawnienia swoich prac na temat pochodnych.
Rozwój analizy matematycznej przez Newtona Przez pewien czas obejmujący życie zawodowe Newtona analiza matematyczna była przedmiotem kontrowersji w środowisku matematycznym. Chociaż techniki analityczne dostarczyły rozwiązań długo nierozwiązanych problemów, w tym problemów kwadratury i znajdowania stycznych, nie wiadomo było, czy dowody tych rozwiązań można było sprowadzić do syntetycznych reguł geometrii euklidesowej. Analitycy często powoływali się na nieskończenie małe, infinitezymalne wielkości, aby uzasadnić swoje przekształcenia algebraiczne. Niektórzy współcześni Newtonowi matematycy, tacy jak Isaac Barrow, byli bardzo sceptyczni wobec takich technik, które nie miały jasnej interpretacji geometrycznej.