Swansea City mały|Łukasz Fabiański z drużyną Swansea (2015) mały|Łukasz Fabiański jako piłkarz WHU (2021) 1 lipca 2014, po wygaśnięciu kontraktu z Arsenalem, Fabiański został zawodnikiem walijskiego Swansea City Otrzymał bluzę z numerem „1”. W nowym klubie zadebiutował 16 sierpnia 2014 w rozgrywanym na Old Trafford meczu 1. kolejki Premier League przeciwko Manchesterowi United wygranym przez Swansea 2:1. 11 maja 2015 zachował czyste konto, a także został wybrany najlepszym zawodnikiem wygranego 1:0 meczu z Arsenalem, który był jego pierwszym powrotem na Emirates Stadium. W sezonie 2014/2015 zagrał w 37 ligowych meczach, trzynastokrotnie zachowując czyste konto. Pod koniec sezonu brytyjski magazyn „Four Four Two” wybrał Fabiańskiego najlepszym bramkarzem sezonu w Premier League, a klub uznał Polaka m.in. najlepszym zawodnikiem walijskiego klubu. 6 lipca 2015 podpisał nowy, czteroletni kontrakt z klubem, obowiązujący do 30 czerwca 2019. W sezonie 2017/2018 wystąpił we wszystkich 38 ligowych meczach Swansea i jako trzeci bramkarz z pięciu najlepszych lig w Europie obronił łącznie 136 strzałów na bramkę, w tym trzy rzuty karne, a po jego zakończeniu kibice wybrali go najlepszym piłkarzem sezonu. Mimo tego, drużyna zajęła 18.