2019/2020, 2020/2021 oraz 2021/2022, zmagania w I lidze za każdym razem kończyła na 8. miejscu.
Męski zespół do I ligi zgłosił się w sezonie 2020/2021. Swój pierwszy mecz w najwyższej klasie rozgrywkowej rozegrał 24 października 2020 roku, przegrywając w trzech setach z klubem Budućnost Bemax. Fazę zasadniczą zakończył na 4. miejscu, uzyskując tym samym awans do fazy play-off. W półfinale fazy play-off uległ w dwóch meczach klubowi OK Budva. W rozgrywkach o Puchar Czarnogóry w ćwierćfinale pokonał Sutjeskę, natomiast w półfinale przegrał dwumecz z klubem Budućnost.
W styczniu 2021 roku na zakończenie swojej sportowej kariery do zespołu dołączył były reprezentant Serbii Miloš Nikić – wychowanek klubu Budvanska Rivijera. W drużynie Mediteranu zadebiutował 5 marca w zwycięskim meczu przeciwko klubowi Jedinstvo. Było to jednocześnie jego ostatnie spotkanie w barwach klubu z Budvy.
W sezonie 2021/2022 męski zespół zajął ostatnie, 7. miejsce, wygrywając jedno na dwanaście meczów. W kolejnym sezonie nie został zgłoszony do rozgrywek.
30 października 2018 roku sponsorem tytularnym klubu zostało przedsiębiorstwo Bemax. Umowa przestała obowiązywać pod koniec listopada 2020 roku.