W kwietniu 2013 roku LC Corp uzyskał pozwolenie na budowę niższego, 34-metrowego budynku, a jego generalnym wykonawcą została warszawska firma Budimex. Umowę na roboty budowlane podpisano 23 lipca 2013 roku, zaś przekazanie placu budowy nastąpiło 1 sierpnia 2013 roku. Przez pierwsze półtora miesiąca z uwagi na liczne instalacje trwały prace nad ich przebudową.
W październiku 2013 roku firma LC Corp ogłosiła konkurs na nową nazwę biurowca. Przy pierwszym etapie inwestor zbierał przesłanie pomysły, a spośród wskazanych przez jurorów nazw przeprowadzono głosowanie internetowe. Ostatecznie to nazwa „Silesia Star” uzyskała największą liczbę głosów internautów – 57%, zaś druga proponowana – „Gemini Center”, miała ich 43%. Nową nazwę ogłoszono na początku listopada 2013 roku. Nazwa ta nawiązuje do położonych w pobliżu bloków osiedla W. Roździeńskiego, zwanych potocznie „Gwiazdami”.
Do połowy grudnia 2013 roku budynek pierwszego etapu Silesia Star (budynek „A”) był wynajęty w 60%. W tym czasie prace budowlane gmachu trwały na poziomie „0”. Do tego czasu wykonano wszelkie roboty ziemnie, a także wylano płytę fundamentową. W maju 2014 roku inwestor gmachu – firma LC Corp, podpisał umowę z PKO BP na udzielenie pożyczki wysokości 62 mln złotych celem sfinansowania budowy biurowca Silesia Star.