Zimowiska w Indiach obejmują rezerwuary i rzeki z zakrzewieniami lub zadrzewieniami w okolicy, które zapewniają drzewa służące do nocnego odpoczynku. W południowej Afryce środowiskiem życia bocianów czarnych są płytkie wody rzek, jezior i bagien, ale widywane są okazjonalnie i na suchszych obszarach. W odróżnieniu od wielu innych bocianów czarne gniazdują również na terenach górskich. Lęgi stwierdzano do 2000–2200 m n.p.m. w centralnej Azji (na terenie dawnego ZSRR). Występują również do 1100 m n.p.m. w Polsce, do 2000 m n.p.m. w Lesotho i do 2500 m n.p.m. w zachodnim Sudanie.
Są to ostrożne ptaki unikające kontaktu z ludźmi. Zwykle przebywają samotnie lub w parach, zbierają się w stada liczące do stu osobników w okresie migracji i zimą. Bociany czarne dysponują szerszym repertuarem głosów niż bociany białe. Ich głównym zawołaniem jest chee lee (transkrypcja angielska) brzmiące podobnie do głośnego wdechu. Jako ostrzeżenie lub groźbę stosują syknięcia. Samiec podczas popisów wydaje z siebie długie serie chrapliwych, jęczących dźwięków, których głośność wzrasta i opada; przypominają te, którymi odzywają się ptaki szponiaste. Bociany czarne nieczęsto angażują się w obustronne klekotanie w trakcie spotkania pary ptaków na gnieździe. Dorosłe bociany robią to w czasie zalotów z udziałem obydwu ptaków z pary lub gdy są rozzłoszczone. Młode klekoczą, gdy są pobudzone.