Uczył tam języka polskiego i języka łacińskiego oraz był opiekunem samorządu uczniowskiego.
Po wybuchu II wojny światowej i nastaniu okupacji niemieckiej około 20 września 1939 został aresztowany przez Niemców w Samborze jako zakładnik. Stamtąd został przewieziony do więzienia w Rawiczu. W październiku 1939 przetransportowano do III Rzeszy, po czym był więziony w obozie Buchenwald, gdzie do 8 marca 1940 przebywał w małym obozie żyjąc w namiocie. Potem trafił do Mauthausen. W ramach tego obozu przebywał w kamieniołomu w Wienergraben. Poniósł śmierć 15 maja 1940 w Mauthausen.
Adam Przyboś był autorem artykułu pt. Śmierć więźnia Stefana Przybosia w Mauthausen, wydrukowanym w czasopiśmie „Przegląd Lekarski - Oświęcim” nr 1/1984. Stefan Przyboś został symbolicznie upamiętniony na grobowcu rodzinnym na Starym Cmentarzu w Rzeszowie oraz uhonorowany na tablicach pamiątkowych: w II Liceum Ogólnokształcącym im. płk. Leopolda Lisa-Kuli w Rzeszowie odsłoniętej w czerwcu 1994 i „Signum Laudis…” w I Liceum Ogólnokształcącym im. ks.