Konkretniej: z przytoczonego drzewa wynika, że operacja +(4,5) powinna zostać wykonana przed + z korzenia. Po opuszczeniu nawiasów powstałaby dowolność w kolejności wykonywania + i z zapisu bez 'nadmiarowych' nawiasów byłoby możliwe wyprowadznie więcej niż jednego drzewa. Inaczej: z łączności dodawania wynika, że na drzewie składniowym dopuszczalne są obroty operacji + względem siebie.
pre-order - notacja polska + * 1 - 2 3 + 4 5 lub nawiązując do języków programowania:
plus(razy(1,minus(2,3)),plus(4,5)) post-order - odwrotna notacja polska (RPN) 1 2 3 - * 4 5 + +
W latach 70. kalkulatory RPN były popularne w kręgach finansowych. Obliczenia z wykorzystaniem RPN używają stosu. Współcześnie powyższe wyrażenie może zostać wykonane przy pomocy kalkulatora dc. $ dc 1 2 3 - * 4 5 + + p 8 Komenda p zwraca wartość na wierzchołku stosu, czyli w tym przypadku ostateczny wynik wyrażenia.