Sezon 1932/1933 13 sierpnia 1932 rozegrał pierwszy mecz nowego sezonu przeciwko Aberdeen, w którym strzelił gola. 21 stycznia 1933 zanotował swojego hat-tricka, a mecz Dunfermline Athletic zakończył się zwycięstwem 7:1. 22 marca w powtórzonym meczu półfinału Pucharu Szkocji z Heart of Midlothain strzelił gola, a jego drużyna awansowała do finału, wygrywając 2:1. 25 marca w meczu 34. kolejki Scottish Football League z Cowdenbeath (5:1) skompletował drugi raz trzy gole. 15 kwietnia rozegrał mecz finału Pucharu Szkocji z Motherwell. McGrory został bohaterem tego spotkania strzelając jedyną bramkę meczu. Ogólem w sezonie 1932/1933 rozegrał 38 meczów, w których zdobył 35 goli, z czego 22 bramki w lidze, a 8 w Pucharze Szkocji.
Sezon 1933/1934 W pierwszym meczu, rozegranym 12 sierpnia przeciwko Queen of the South, strzelił debiutancką w sezonie 1933/1935 bramkę. 19 września strzelił swojego jedynego w tym sezonie hat-tricka, a spotkanie z Cowdenbeath zakończyło się wygraną Celticu 7:0. W sumie McGrory rozegrał 31 meczów, których strzelił 19 goli, a 17 w lidze, gdzie