Nazwa niemiecka ulicy Sauerbrunn odnosiła się wprost do położonego po stronie południowo-wschodniej od ulicy tzw. kwaśnego źródełka – Sauerbrunn / Sauerbrunnen – z parkiem, stawem, wypożyczalnią łódek, pawilonem i innymi elementami popularnego miejsca rekreacji. Współczesna nazwa ulicy – ulica Kwaśna – została nadana przez Zarząd Wrocławia i ogłoszona w okólniku nr 33 z 15 V 1946 r. i również odnosi się do powyższego źródła wody, choć już nieistniejącego. Wskazuje się, że nazwa ta współcześnie jest jedynym śladem istnienia w tym rejonie kwaśnego źródła wody mineralnej.
Położenie, otoczenie i zagospodarowanie Ulica Kwaśna przebiega przez obszar osiedla Gajowice, w dawnej dzielnicy Fabryczna we Wrocławiu, w jednostce urbanistycznej Śródmieście Południowe. Są to obszary zaliczane zarówno do osiedli kameralnych z dominacją zabudowy komponowanej, jak i częściowo do wielkich osiedli blokowych, o stosunkowo dużej gęstości zaludnienia. Przy czym na zabudowę położoną w rejonie ulicy Kwaśnej składają się budynki mieszkalne powstałe w ramach budowy osiedla mieszkaniowego Gajowice z lat 60. i 70. XX wieku oraz budynki osiedla robotniczego z lat 20. i 30. XX wieku.