zjawiska samopodobne lub niezależne od skali takie jak fraktale i zależności wykładnicze pojawiły się w punkcie krytycznym między fazami.
Termin samoorganizująca się krytyczność został po raz pierwszy wprowadzony w artykule Baka, Tanga i Wiesenfelda w 1987 roku, który połączył jednoznacznie ze sobą pewne czynniki. Wykazano, że prosty automat komórkowy wytwarza kilka charakterystycznych cech obserwowanych w naturalnej złożoności (geometria fraktalna, różowy szum (1/f) i zależność wykładnicza) w sposób, który można powiązać ze zjawiskami punktu krytycznego. Jednak co najważniejsze, w artykule podkreślono, że obserwowana wyraźna złożoność nie zależała od precyzyjnie dostrojonych szczegółów systemu: zmienne parametry w modelu można było szeroko zmieniać bez wpływu na pojawienie się zachowań krytycznych: stąd samoorganizująca się krytyczność. Zatem kluczowym rezultatem artykułu BTW było odkrycie mechanizmu, dzięki któremu pojawienie się złożoności wynikających z prostych lokalnych interakcji może być spontaniczne – a zatem prawdopodobnego jako źródło naturalnej złożoności – a nie takie, które możliwe by było tylko w sztucznych sytuacjach, w których parametry kontrolne są dostrojone do precyzyjnych wartości krytycznych.