Był uczestnikiem polskiej wojny obronnej we wrześniu 1939 roku. W listopadzie 1939 powrócił do Wilna, ale już w styczniu 1940 został aresztowany przez sowietów i osadzony w więzieniu, z którego zbiegł po agresji III Rzeszy na ZSRR w czerwcu 1941 i wkroczeniu Niemców do Słucka. Od połowy 1942 r. był członkiem komórki likwidacyjnej Kedywu Okręgu Wileńskiego AK, którą od 1943 kierował Sergiusz Piasecki. Kościałkowski wykonał między innymi wyrok Wojskowego Sądu Specjalnego na redaktorze naczelnym gadzinówki Goniec Codzienny – Czesławie Ancerewiczu, którego zastrzelił 16 marca 1943 w Kościele św. Katarzyny w Wilnie (w akcji uczestniczył także Witold Milwid). W tym samym roku zastrzelił również współpracowniczkę gestapo Danutę Wyleżyńską.
Później był żołnierzem 5 Wileńskiej Brygady AK mjr. Zygmunta Szendzielarza ps. „Łupaszka” i 1 Wileńskiej Brygady AK dowodzonej przez por. Czesława Grombczewskiego ps. „Jurand” w ramach której uczestniczył w operacji „Ostra Brama”. Po wkroczeniu Armii Czerwonej na Wileńszczyznę, Kościałkowski kontynuował działalność konspiracyjną jako dowódca oddziału partyzanckiego w ramach Samoobrony Czynnej Ziemi Wileńskiej. Zginął w wyniku odniesionych ran po potyczce z oddziałem NKWD pod wsią Raubiszki w dniu 4 lutego 1945.