W latach 1998–2009 w seniorskiej reprezentacji Szwecji rozegrał 101 meczów, w których zdobył 40 punktów (12 goli, 28 asyst) oraz spędził 88 minut na ławce kar. Wystąpił w czterech turniejach o mistrzostwo świata (2003 – wicemistrzostwo świata, 2004 – wicemistrzostwo świata, najlepszy obrońca turnieju, 2007, 2009 – 3. miejsce), a także wystąpił w Pucharze Świata 2004, w którym 7 września 2004 roku na Ericsson Globe w Sztokholmie drużyna Trzech Koron przegrała 6:1 z reprezentacją Czech.
Kariera trenerska Dick Tärnström po zakończeniu kariery sportowej rozpoczął karierę trenerską. W latach 2018–2021 był opiekunem młodzieży w AIK Ishockey, a od 2021 roku jest trenerem ds. rozwoju AIK Ishockey U-20.
Statystyki Klubowe Sezon Klub Liga Sezon zasadniczy Faza play-off M G A Pkt Min M G A Pkt Min 1992/1993 AIK SEL 2 0 0 0 0 — — — — — 1992/1993 AIK Allsv 15 0 5 5 14 2 0 0 0 0 1993/1994 AIK Div.1 33 1 4 5 26 — — — — — 1994/1995 AIK SEL 37 8 4 12 26 — — — — — 1995/1996 AIK SEL 40 0 5 5 32 — — — — — 1996/1997 AIK SEL 49 5 3 8 38 7 0 1 1 6 1997/1998 AIK SEL 45 2 12 14 30 — — — — — 1998/1999 AIK SEL 47 9 14 23 36 — — — — — 1999/2000 AIK SEL 42 7 15 22 20 — — — — — 2000/2001 AIK SEL 50 10 18 28 28 5 0 0 0 8 2001/2002 New York Islanders NHL 62 3 16 19 38 5 0 0 0 2 2001/2002 Bridgeport Sound Tigers AHL 9 0 2 2 2 — — — — — 2002/2003