W 1957 roku wyemigrował do Izraela, gdzie do 1959 roku był zawodnikiem Hapoelu Kefar Sawa.
W 1961 roku uzyskał w Niemczech licencję trenerską. Początkowo prowadził kluby niemieckie, a także Maccabi Herclijja. W 1965 roku wyemigrował do Stanów Zjednoczonych. W 1967 roku był szkoleniowcem Los Angeles Toros, występującego w National Professional Soccer League. W 1970 roku wraz z drużyną UCLA wygrał Greater Los Angeles Soccer League. W 1972 roku został trenerem Maccabee Los Angeles, z którym rok później wygrał National Challenge Cup, a w 1974 roku triumfował w Greater Los Angeles Soccer League.
W 1973 roku został selekcjonerem reprezentacji Stanów Zjednoczonych, którą poprowadził w dwóch oficjalnych meczach towarzyskich: przeciwko Bermudom (17 marca, 0:4) i Polsce (20 marca, 0:4). Następnie prowadzona przez niego reprezentacja odbyła serię nieoficjalnych meczów w Europie, nie wygrywając żadnego (1:2 z Polską B, 1:5 z Niemcami B, 0:6 z Belgią B, 0:7 z SS Lazio i 1:1 z US Massese). Po serii nieudanych spotkań Wozniak został zwolniony, a jego następcą został Gene Chyzowych. W latach 1975–1976 Wozniak pracował jako trener Blue Star Torrance SC, zdobywając z tym klubem mistrzostwo ligi. W latach 1977–1978 był trenerem Los Angeles Skyhawks.