Budowę ukończono w 1954 roku.
W 1956 roku do szkół we Wrzeszczu dołączono Technikum Budowlane Ministerstwa Budownictwa Miast i Osiedli oraz Technikum Budownictwa Wiejskiego (poprzednio mieszczące się w Sopocie). W 1958 szkoły przeszły pod zarząd Ministerstwa Oświaty i zostały przemianowane na Państwowe Szkoły Budownictwa.
27 marca 1980 roku patronem szkoły został Marian Osiński. Data ta została ustanowiona Dniem Święta Szkoły. W ramach święta szkoły odbywa się konkurs wiedzy o Marianie Osińskim.
W 2002 roku w związku z likwidacją Zespołu Szkół Zawodowych do PSB włączono klasy stolarskie oraz technologii drewna, a w 2012 roku, w związku z likwidacją Zespołu Szkół Budowlano-Architektonicznych, przyłączono klasy z tamtejszego technikum. W 2018 roku PSB były jedyną szkołą budowlaną na terenie Gdańska. Kształci w zawodach związanych z budownictwem (murarz, zbrojarz, dekarz, monter stolarki, monter instalacji), a także technik geodeta, technik budowy dróg, technik technologii drewna, technik renowacji elementów architektury, stolarz, cieśla (dane z 2022 roku).
Szkoła ma dwie sale gimnastyczne, boisko „Orlik” i siłownię (stan na rok 2018).