Pierwszą bramkę dla Manchesteru United zdobył 20 września 2023 roku w przegranym 4:3 spotkaniu przeciwko Bayernowi Monachium.
SSC Napoli 1 września 2025 roku został wypożyczony na cały sezon do SSC Napoli. 17 maja 2026 roku SSC Napoli pokonało 0:3 Pisę SC i tym samym zapewniło sobie udział w kolejnej edycji Ligi Mistrzów. To oznacza, że według umowy wypożyczenia klub z Neapolu musi wykupić Højlunda z Manchesteru United, a 3 czerwca Napoli oficjalnie ogłosiło wykupienie napastnika.
Drużyna narodowa Rasmus Højlund zadebiutował w kadrze U/16 25 września 2018 roku, w kadrze U/17 4 sierpnia 2019 roku, a w kadrze U/19 4 września 2021 roku.
W reprezentacji A zadebiutował 22 września 2022 roku, gdzie wszedł w 60. minucie w przegranym 1:2 meczu z Chorwacją w turnieju Ligi Narodów. 23 marca 2023 roku zadebiutował w wyjściowym składzie przeciwko Finlandii w eliminacjach do Mistrzostw Europy 2024. Højlund strzelił hat tricka w meczu, który zakończył się wynikiem 3:1 dla Danii.