W trakcie kariery sportowej zyskał pseudonim "Pocket Rocket", po swoim bracie Maurice'u, który miał pseudonim "Rocket". Był nazywany "Pocket Rocket", ponieważ był młodszy oraz niższy od swojego brataHabs icon Henri Richard was a fierce competitor who won record 11 Cups [data dostępu: 2020-03-06] . Obaj bracia różnili się również stylem gry: Maurice grał zbyt agresywnie; jednak Henri wolał taktyczne rozgrywanie i przechytrzenie przeciwnika, Maurice trzymał kij z lewej; Henri trzymał kij z prawej strony, Maurice był silny; Henri szybki, jednak wspólną cechę, jaką mieli, to być silni fizycznie na lodzie.
Wczesne życie Henri Richard urodził się w Montrealu jako 7. z 8 dzieci Alice z d. Laramée oraz Onésime’a Richardów. Miał czterech braci: Maurice’a (1921–2000), René, Jacques’a, Claude’a oraz cztery siostry: Georgette, Rollande i Marguerite. Ojciec pracował jako maszynista w Kolei Transkanadyjskiej, kontretnie w Angus Yards.