Kariera reprezentacyjna W drużynie narodowej Piotrowicz debiutował na poziomie kadetów (U-16, U-17) we wrześniu 2006 roku w meczu z rówieśnikami z Czech. W tej kategorii wiekowej występował też w kolejnym roku. Począwszy od lipca 2007 roku powoływany był do kadry juniorów (U-18). Obok chociażby Mateusza Bartoszka czy Tomasza Gasika – w przyszłości wielokrotnych reprezentantów wśród seniorów – uczestniczył w marcowych Mistrzostwach Europy 2008, gdzie Polacy zajęli 10. miejsce (2. w grupie B).
Jeszcze wiosną 2008 roku trafił do kadry do lat 19. We wrześniu uczestniczył w nieudanych Mistrzostwach Europy U-19, które rozegrano w Gdańsku i Sopocie. W tym samym zespole grali też (oprócz Bartoszka i Gasika) m.in. Dawid Popławski czy Cédric Vaissière. Na mistrzostwach wystąpił też rok później – w portugalskiej Coimbrze Polacy wygrali jeden z trzech meczów i zostali sklasyfikowani na szóstej pozycji. W składzie reprezentacji Piotrowicz znalazł się wówczas obok chociażby przyszłego kapitana kadry seniorów Piotra Zeszutka. Tuż po zakończeniu turnieju wychowanek Budowlanych Lublin dołączył do reprezentacji U-20 przed Mistrzostwami Europy grupy B w tej kategorii wiekowej, jakie w listopadzie rozegrano w Mołdawii. Na turnieju tym Polacy pokonali najpierw Serbów 33:3, a w finale gospodarzy 16:15.