Pierwotnie na działce, na której później stanął Unikato, miała powstać MULTIVILLA, czyli apartamentowiec będący zbiorem osobnych willi miejskich położonych jedna na drugiej w ramach jednej konstrukcji. Projekt MULTIVILLI powstał w latach 2008–2009. Deweloper zmienił plany po tym, jak nie otrzymał odpowiedniego finansowania z banku, który był przekonany, że nie uda się wówczas sprzedawać mieszkań w Katowicach za kwotę powyżej 10 tys. zł/m². Z tego też powodu z projektu luksusowego apartamentowca architekci z pracowni KWK Promes zaprojektowali blok mieszkalny z niedużym budżetem.
Projekt budynku został opracowany w latach 2013–2014, a jego budowa rozpoczęła się w kwietniu 2016 roku. Został on ukończony w lutym 2018 roku.
Nazwa budynku – Unikato (od ) – nawiązuje do znaczenia budynku, który miał nie tylko być plombą wypełniającą pustą przestrzeń pomiędzy budynkami, ale także kreować przestrzeń Katowic w unikalny sposób.
Do Unikato z budynku przy ulicy J. Rymera w Katowicach w grudniu 2018 roku przeniosła się pracownia projektanta Unikato – KWK Promes.