Następnie pracował jednocześnie jako zastępca szefa biura „Reutersa” w Japonii i szef biura „Reutersa” w Mjanmie w latach 2015–2019. W 2019, zdobył wraz ze swoim zespołem Nagrodę Pulitzera, za opisanie zbrodni popełnionej na muzułmańskiej ludności Rohingja, dokonanej przez wojsko i buddyjskich mieszkańców Mjanmy. W wyniku pułapki policyjnej zastosowanej przez birmańską policję, po ujawnieniu egzekucji na 10 muzułmanach, aresztowano dziennikarzy biura Słodkowskiego – Wa Lone i Kyaw Soe Oo. Po 2019 Antoni Słodkowski był reporterem i zastępcą szefa biura „Reutersa” w Tokio (do 2022). Od 2022 jest korespondentem „Financial Times” w Tokio oraz przebywa na University of Michigan jako . W 2025 wraz z redakcją „Reutersa” zdobył Nagrodę Pulitzera za cykl tekstów „The Fentanyl Express” kategorii dziennikarstwa śledczego – międzynarodowe śledztwo nagłaśniające import fentanylu do Stanów Zjednoczonych.
Jest także stypendystą Wallace House Center for Journalists oraz przewodniczącym Kapituły Konkursu im. Wojciecha Słodkowskiego na realizację dziennikarską.
Życie prywatne Jest synem dziennikarza Wojciecha Słodkowskiego oraz bratem dziennikarza Jędrzeja Słodkowskiego (ur.