Następne John von Neumann podał model aksjomatyki Peana – konstrukcję liczb naturalnych za pomocą zbiorów.
W podstawowej arytmetyce ludzkość od zarania dziejów posługuje się rozmaitymi narzędziami; przykłady to liczenie na palcach oraz rozmaite liczydła znane od starożytności. W XVII wieku pojawiły się: pierwsze kalkulatory mechaniczne, np. sumator wynaleziony przez Blaise’a Pascala oraz ława licząca, którą opracował Gottfried Wilhelm Leibniz; suwak logarytmiczny, który przyspieszał mnożenie i dzielenie.
W XX wieku pojawiły się cyfrowe maszyny liczące, które w drugiej połowie stulecia zminiaturyzowano do kalkulatorów cyfrowych.
Własności działań arytmetycznych +działanieprzemiennośćłącznośćelement neutralnyelement absorbującyidempotentydodawanie (+)taktak0brak0odejmowanie (−)nienietylko prawostronnie (0)brak0mnożenie (×)taktak100, 1dzielenie (÷)nienietylko prawostronnie (1)tylko lewostronnie (0)1potęgowanie (^)nienietylko prawostronnie (1)brak±1
Dodatkowo: mnożenie jest rozdzielne względem dodawania i odejmowania; dzielenie jest prawostronnie rozdzielne względem dodawania i odejmowania; potęgowanie liczb dodatnich jest prawostronnie rozdzielne względem mnożenia i dzielenia.
Przypisy
Linki zewnętrzne Początki arytmetyki, Khan Academy, kanał „KhanAcademyPoPolsku” na YouTube, [dostęp 2025-10-28].
Kategoria:Arytmetyka