Od 1945 roku prowadził klasę wiolonczeli, a następnie też katedrę wiolonczeli, powołaną w Krakowskiej Państwowej Wyższej Szkole Muzycznej w 1962 roku. Był jej kierownikiem przez wiele lat.

Zmarł w Krakowie po ciężkiej, wyniszczającej chorobie w 1989 roku. Został pochowany na cmentarzu Rakowickim.

Dorobek pedagogiczny Działalność solistyczną i kameralistyczną uprawiał od piętnastego roku życia w latach 1927–1952. Później, po 1952 roku i pożegnalnym koncercie w Filharmonii Narodowej, ze względu na zły stan zdrowia poświęcił się wyłącznie pracy pedagogicznej. Również jako pedagog zasłużył się dla polskiej wiolonczelistyki. Wykształcił między innymi instrumentalistów takich, jak: Aleksander Bronisław CiechańskiWiolonczela od A-Z, wydanie I z 1982 roku, str. 239–240 i 151, , Witold Herman, Jerzy Klocek, Andrzej Orkisz oraz Henryk Zarzycki.

Cechy wykonawstwa wiolonczelowego Gra Józefa Mikulskiego posiadała wiele pięknych cech francuskiej sztuki odtwórczej. Jego doskonała technika była podporządkowana celom muzycznym i była perfekcyjna. Przejrzyste podawanie konstrukcji formalnej utworów, piękny dźwięk i niezawodna intonacja przynosiły mu zasłużony podziw i uznanie. Opracowane przez artystę dzieła L.v.