W 1965 roku został członkiem Harcerskiego Klubu Taternickiego im. gen. Mariusza Zaruskiego w Katowicach. HKT, należący do Hufca Katowice-Zachód, prowadził działalność turystyczną na rzecz hufca, organizując imprezy turystyczne z wykorzystaniem elementów z zakresu wspinaczki. W działaniach tych brał czynny udział Jerzy Kukuczka. W 1966 roku wstąpił do Koła Katowickiego Klubu Wysokogórskiego i ukończył tatrzański kurs wspinaczkowy. W czasie harcerskiego zimowiska w Kowarach zimą 1967/68 uzyskał harcerski stopień przewodnika, a następnie – podharcmistrza. W HKT pełnił funkcje przewodniczącego Komisji Rewizyjnej (1967–1969) oraz szefa komórki szkoleniowo-kwalifikacyjnej (1971–1975). Razem z nim proporczyk Harcerskiego Klubu Taternickiego znalazł się na najwyższych szczytach Ziemi.
Wyprawy wysokogórskie wymagają kosztownego sprzętu, odpowiedniego transportu i zezwoleń, dlatego w okresie PRL Kukuczka - podobnie jak i wielu innych polskich wspinaczy - pozyskiwał środki na swoje wyprawy wysokogórskie, zatrudniając się przy pracach wysokościowych, takich jak malowanie kominów.