Truganini siedzi po prawej; pośrodku William Lanne
W 1830 roku George Augustus Robinson przesiedlił Truganini i Woorraddy’ego na Wyspę Flindersa, wraz z około stu żyjącymi jeszcze Tasmańczykami. Tubylcy mieli być tam „zeuropeizowani i schrystianizowani” oraz przyuczeni do rolnictwa. Posunięcie to miało uratować ich przed zagładą, jednak duża część tej grupy zmarła wkrótce na grypę i inne choroby. Robinson nadał Truganini nazwisko Lalla Rooke, ona jednak pozostała przy tradycjach i zwyczajach swojego ludu.
W lutym 1839 Robinson pomógł Truganini, Woorraddy’emu oraz 14 innym Tasmańczykom zamieszkać w osadzie dla tubylców nad zatoką Port Phillip. Truganini i czworo innych Tasmańczyków, bez Woorraddy’ego, dołączyli później do grupy wielorybników w pobliżu Portland Bay. W 1841 wszyscy zostali oskarżeni o zabójstwo dwóch wielorybników; w styczniu 1842 dwaj mężczyźni z tej grupy zostali skazani na śmierć przez powieszenie i straceni. W lipcu tegoż roku Truganini oraz dwie inne kobiety, Fanny i Matilda, zostały odesłane na Wyspę Flindersa, wraz z Woorraddym, który jednak zmarł w drodze. Po jego śmierci Truganini zamieszkała z Tasmańczykiem o imieniu Alphonso.