W zagranicznych klinikach nauczył się wykonywać litotomie, litotrypsje i operacje okulistyczne, m.in. usuwania zaćmy metodą ekstrakcji. Został specjalistą w zakresie operacyjnego leczenia katarakty. W 1839 wykonał pierwsze dwa zabiegi metodą ekstrakcji zmętniałej soczewki. Wcześniej operował metodą depresji, czyli spychania soczewki w dół gałki ocznej. Źródła podają różne daty mianowania na profesora zwyczajnego w katedrze chirurgii Akademii Medyko-Chirurgicznej: 1838 lub 1939 lub 21 listopada 1840. W 1841, po śmierci Konstantego Procyanki, objął zarząd kliniki chirurgii. Wykłady prowadził po łacinie, zgodnie z obowiązującymi przepisami. Zarządzał kliniką do 1 sierpnia 1842, kiedy zamknięto Akademię Medyko-Chirurgiczną. W tym okresie przyjęto do kliniki 115 pacjentów (w tym 21 osób do 18 roku życia), wykonano 72 zabiegi, zmarło 10 chorych, w tym 4 po amputacjach kończyn. Osobiście wykonał jedną litotomię, 10 operacji katarakty, w tym raz metodą ekstrakcji zmętniałej soczewki, oraz inne zabiegi, typowe dla ówczesnej chirurgii. Po zamknięciu Akademii, Józefowi Korzeniewskiemu przyznano emeryturę. Pozostał w Wilnie, praktykując jako chirurg.