W tejże fazie został wyeliminowany przez FC Kopenhaga, a jako przegrany dwumeczu zakwalifikował się do Ligi Europy UEFA.
W fazie grupowej Raków stawił czoła włoskiej Atalancie BC, portugalskiemu Sportingowi CP i austriackiemu Sturmowi Graz, wygrywając raz z tym ostatnim, remisując u siebie ze Sportingiem i przegrywając pozostałe mecze, kończąc swoje pierwsze w historii europejskie rozgrywki na ostatnim miejscu.
Raków pod wodzą Szwargi nie powtórzył sukcesów w krajowych rozgrywkach z poprzednich kampanii. Jego rekordowa seria 16 kolejnych zwycięstw w Pucharze Polski zakończyła się po odpadnięciu z rozgrywek w ćwierćfinale przeciwko Piastowi Gliwice. Nie osiągnął też pozycji w pierwszej trójce tabeli, pomimo słabej formy potencjalnych rywali do tytułu. 9 kwietnia 2024, wobec apeli o zwolnienie Szwargi, właściciel Rakowa Michał Świerczewski wyraził poparcie dla menedżera ze strony klubu. Niecały miesiąc później, 7 maja 2024, ogłoszono, że Szwarga odejdzie ze stanowiska po zakończeniu sezonu 2023/2024. 21 maja klub ogłosił, że następcą Szwargi po sezonie zostanie Marek Papszun.