Nazwy „ulica Biskupia” do końca XVIII wieku używano w odniesieniu do obecnej ulicy Krowoderskiej – głównego traktu biegnącego przez jurydykę. Obecną ulicę Biskupią określano z kolei „Placem Gołym”, jak również jako bezimienna droga. Obecna nazwa funkcjonuje od 1807 roku – w XIX wieku stosowano ją również w odniesieniu do ulicy Asnyka.
Na początku XXI wieku znaczną część placu zajmował półdziki parking samochodowy. Planowano tu budowę parkingu podziemnego, z których to planów władze miasta wycofały się po protestach społecznych, poprzestając na koncepcji rewitalizacji obszaru Placu Biskupiego do standardu zazielenionego skweru i placu miejskiego. Inwestycja rozpoczęła się w połowie 2019 roku. Wedle pierwotnych planów miała ona zostać ukończona jeszcze tego samego roku. Z powodu problemów proceduralnych prace się jednak przedłużały. Pod koniec 2020 roku miasto zerwało umowę z wykonawcą i po przeprowadzeniu inwentaryzacji placu budowy rozpisano nowy przetarg na dokończenie prac budowlanych.