Wydanie 6 marca 2020 został wydany minialbum Suga, autorstwa Megan Thee Stallion. Na epce znalazło się dziewięć utworów, a drugim z nich był „Savage”, którego autorami są Megan Pete, Anthony White oraz Bobby Session Jr., zaś producentem J. White Did It. Piosenka definiowana jest muzycznie jako hip-hop oraz trap. Jessica McKinney z Complex stwierdziła, że rytm „przypomina nostalgiczne hip-hopowe teledyski rozgrywające się na plaży w Miami, a refren jest ekspresyjny, co idealnie nadaje się do tańca”. W marcu 2020 piosenka zaczęła zyskiwać popularność na platformie TikTok, za sprawą układu tanecznego, który został stworzony do podkładu piosenki. 7 kwietnia 2020 piosenka została rozesłana do rozgłośni radiowych, jako trzeci singiel promocyjny minialbumu.
Odbiór Jessica McKinney z Complex nazwała „Savage” „wyróżniającym się utworem” z epki. Salvatore Maicki z The Fader nazwał „Savage” jedną z „10 piosenek, których potrzebujesz w swoim życiu w tym tygodniu”. Kristin Corry z Vice wymieniła ją jako jedną z najlepszych piosenek w marcu 2020 roku. Piosenka znalazła się na czwartym miejscu listy Billboard Hot 100 oraz na pierwszym miejscu listy Hot R&B/Hip-Hop Airplay. Dodatkowo znalazła się w pierwszej dziesiątce na listach przebojów w: Australii, Irlandii, Wielkiej Brytanii oraz na Węgrzech.