Stanowi on grupę przemienną .
Historia Strukturę w kształcie splotu Hopfa analizował Gauss w swojej pracy o elektrodynamice. Z wzajemnych zależności między polem magnetycznym i elektrycznym wyprowadził niezależny od praw fizyki wzór na relację między dwiema zamkniętymi krzywymi, którą obecnie w topologii określa się mianem . W swojej notatce z 22 stycznia 1833 opisał ten bezwymiarowy współczynnik jako liczbę zwojów. Stąd w przypadku prawa Ampère’a nazywany jest on liczbą Gaussa.
William Thomson opublikował w 1867 r. pracę, w której wysunął koncepcję budowy atomu opartą na węzłach i splotach. Wśród wymienianych przykładów wirowych rurek był obecny splot Hopfa, który miał reprezentować atom sodu.
W 1931 r. Heinz Hopf opublikował pracę o (hipersfery z 4-wymiarowej przestrzeni euklidesowej), czyli utworzeniu jej mapy z wykorzystaniem klasycznej sfery w przestrzeni trójwymiarowej. Dla każdego punktu sfery przyporządkowane jest włókno w postaci okręgu.