W styczniu 2014 roku ponownie przebywał na Morzu Czarnym, wysadzając ćwiczebny desant pod Noworosyjskiem.
11 listopada 2015 roku okręt ponownie wyszedł na Morze Śródziemne, powracając we wrześniu 2016 roku. W tym czasie 5 czerwca 2016 roku wszedł na Morze Czarne, biorąc udział w rejsach zaopatrzeniowych rosyjskich wojsk w Syrii jako tzw. „syryjski ekspres”.
4 października 2017 roku „Minsk” ponownie wyszedł z Bałtyjska w celu pełnienia służby na Morzu Śródziemnym. W drodze powrotnej w kwietniu 2018 roku odwiedził Lizbonę w Portugalii.
W kwietniu 2019 roku „Minsk” odbył rejs do Cieśnin Duńskich i z powrotem wraz z korwetą „Bojkij”, między innymi śledząc okręty NATO.
W styczniu 2022 roku wraz z dwoma innymi okrętami desantowymi tego typu („Kaliningrad” i „Korolow”) został przerzucony z Bałtyku na Morze Czarne, w celu wzięcia udziału w inwazji Rosji na Ukrainę.