W 1991 wydali Yellow Tape (Żółta Kaseta), która osiągnęła później w Kanadzie status platynowej. Wzrost sprzedaży albumu nastąpił po wykluczeniu ich z koncertu w Toronto City Hall (nazwę zespołu uznano za obraźliwą dla kobiet i gorszącą).
Także w 1991 BNL nagrali cover piosenki Bruce'a Cockburna „Lovers in a Dangerous Time”, który stał się pierwszym kawałkiem zespołu jaki dostał się na kanadyjską listę Top 40.
Pierwszy pełny album zespołu, Gordon, został wydany w 1992. Osiągnął w Kanadzie oszałamiający sukces. Zawierał najbardziej znane kawałki zespołu, m.in.: „Be My Yoko Ono”, „If I Had $1,000,000” i „Brian Wilson”.
Drugi album BNL, Maybe You Should Drive, wydano w 1994, ale odniósł nieco mniejszy sukces od poprzedniego.
W 1996 wydali Born on a Pirate Ship. Podczas trasy koncertowej promującej ten album BNL nagrali i wydali album na żywo nazwany Rock Spectacle.
Zespół wkrótce zaczął zdobyć sławę również w USA. W 1998 wydali album Stunt zawierający piosenkę „One Week”, która dotarła na pierwsze miejsca list przebojów.
W roku 2000 wydali album Maroon, który znowu okazał się wielkim sukcesem medialnym.