W 2015 roku bezskutecznie kandydował z Bloku Petra Poroszenki do rady obwodu dniepropietrowskiego i na mera Nowomoskowska. W wyborach na mera uzyskał 4803 głosy (20,2%) i zajmując trzecie miejsce przegrał z wieloletnim merem Wiktorem Litwiszczenką, ale został doradcą przewodniczącego rady obwodowej, Hliba Pryhunowa.
W 2020 roku uzyskał 5010 głosów (30,93%) i został wybrany na mera Nowomoskowska. Krytykę lokalnych mediów wywołał fakt zatrudnienia przez niego aż sześciu zastępców do zarządzania 70-tysięcznym Nowomoskowskiem. Taką samą liczbę zastępców ma mer milionowego Dniepra, mającego 29-krotnie większy budżet. Rieznika krytykowano również za przepisanie swojego majątku na członków rodziny.
W maju 2023 roku Rieznik rozpoczął konsultacje w mediach społecznościowych w sprawie zmiany nazwy miasta. Ma to związek z ustawą Rady Najwyższej Ukrainy „O nazwach geograficznych”, nakazującej pozbycia się nazw związanych z rosyjską przeszłością kolonialną. Na przedstawienie propozycji parlamentowi władze lokalne mają sześć miesięcy. Jak zaznaczył mer, ankieta jest jedynie monitorowaniem opinii publicznej.