W latach 1952–1955 Kalkhof uczył się zawodu chemigrafa w Brunszwiku i studiował malarstwo w tamtejszej Werkkunstschule, m.in. u . Następnie w latach 1956–1960 studiował malarstwo w Państwowej Akademii Sztuk Pięknych w Stuttgarcie u Hermanna Sohna i Manfreda Henningera oraz litografii u Ericha Möncha. Stypendium umożliwiło mu kontynuację studiów w Slade School of Fine Art w Londynie w latach 1960–1961. W 1961 roku otrzymał stypendium podróżujące od Slade School i odbył tournée po Wyspach Brytyjskich. Po studiach w École des Beaux-Arts w Paryżu w 1962 roku przeniósł się do Londynu, w 1963. Po pracy w Curwen Press (litografia) w Londynie, w 1964 roku otrzymał wykład z litografii i akwaforty na University of Reading. W latach 1970–1999 był wykładowcą malarstwa na Wydziale Sztuk Pięknych tejże uczelni.