Jego szczątki odnaleziono w wyniku prac poszukiwawczych prowadzonych przez Instytut Pamięci Narodowej w kwietniu 2012 roku na terenie cmentarza Osobowickiego we Wrocławiu. Notę identyfikacyjną przedstawicielom rodziny Henryka Szwejcera, wręczono w dniu 1 grudnia 2023 roku podczas uroczystego wręczenia not identyfikacyjnych w Belwederze w Warszawie.
Upamiętnienie Henryk Szwejcer jest bohaterem spektaklu telewizyjnego Sceny Faktu Teatru Telewizji pt. Golgota wrocławska z 2008 roku w reżyserii Jana Komasy. W postać Henryka Szwejcera wcielił się Adam Ferency.
W 2018 roku w ramach obchodów setnej rocznicy odzyskania niepodległości przez Polską na dziedzińcu III Liceum Ogólnokształcącego im. Mikołaja Kopernika w Wałbrzychu, zasadzono klon jawor poświęcony Henrykowi Szwejcrowi.
W 2017 roku radny Piotr Sosiński zabiegał o nadanie jednej z ulic w Wałbrzychu imienia Henryka Szwejcera, zaś 8 listopada 2023 roku Jerzy Langer – przewodniczący Klubu Radnych Prawa i Sprawiedliwości w Radzie Miejskiej Wałbrzycha, złożył w Biurze Rady Miasta Wałbrzycha projekt uchwały w sprawie ustanowienia roku 2024 – Rokiem Henryka