Joazaf nie przejawiał jednak żadnych politycznych ambicji i sam odmawiał angażowania się w kwestie niezwiązane z zarządzaniem Kościołem.
Jednym z dokumentów świadczących o apolitycznej postawie Joazafa jest jego odpowiedź na list Michała Romanowa z prośbą o radę w sprawie wypowiedzenia wojny Chanatowi Krymskiemu, gdy chan uwięził posłów rosyjskich przybyłych z żądaniem wypłaty trybutu. Joazaf zasugerował wykupienie jeńców, stwierdzając przy tym, że doradzanie w sprawie wypowiedzenia wojny nie przystoi dostojnikowi kościelnemu, którego obowiązkiem jest modlitwa. Jako osoby kompetentne w zakresie dyskusji o dalszej polityce wobec chanatu wskazał bojarów i dworskich doradców. Podkreślił boski i nieograniczony charakter władzy carskiej.
Po miesiącu od objęcia urzędu patriarcha Joazaf usunął z katedry suzdalskiej i tarusskiej biskupa Józefa, prowadzącego niemoralny tryb życia. Po śledztwie w sprawie tegoż hierarchy Joazaf skierował go najpierw do Monasteru Antoniewo-Sijskiego w celu odbycia pokuty, a następnie, uznając, że duchowny nie zmienił swojego zachowania, pozbawił go wszystkich godności.