Debiut zaliczył 20 marca 1964 roku na Estadio Olímpico Universitario w Meksyku w wygranym 6:1 meczu eliminacyjnym do turnieju olimpijskiego 1964 z reprezentacją Panamy, w którym zdobył także swojego pierwszego gola w drużynie De Natio, w której ostatni mecz rozegrał 14 marca 1965 roku na National Stadion w Paramaribo, w wygranym 6:1 meczu eliminacyjnym mistrzostw świata 1966 z reprezentacją Trynidadu i Tobago, w którym także zdobył gola.
Statystyki Reprezentacyjne Reprezentacja Rok Mecze Gole 1964 1 1 1965 2 1 Łącznie 3 2
Mecze w reprezentacji Lp. Data Stadion Przeciwnik Gol Wynik Turniej 1. 20.03.1964 Meksyk 6:1 El. IO 1964 2. 28.02.1965 San José 0:1 El. MŚ 1966 3. 14.03.1965 Paramaribo 6:1 El. MŚ 1966
Sukcesy SV Robinhood Mistrzostwo Surinamu: 1964 Wicemistrzostwo Surinamu: 1963/1964, 1965, 1968, 1970
Życie prywatne Kenneth Kluivert był dwukrotnie żonaty. Pierwszą żoną była urodzona w stolicy Curaçao (wówczas Antyle Holenderskie), Willemstad Lidwina, z którą ma syna Renato i córkę Natascię.