W latach 20. i 30. XX wieku przewodniczył działalności archeologiczno-historycznego towarzystwa naukowego Kent Archeological Society. Został jego prezesem w 1923. W 1930 ogłosił chęć ustąpienia ze stanowiska, powołując się na pogarszający się stan zdrowia, lecz na prośbę rady towarzystwa pozostał prezesem. Ostatecznie zapowiedział odejście i ustąpił z tego stanowiska w 1936, godząc się jednak nadal pełnić funkcję wiceprezesa.
Od 1887 był wspólnie z żoną Katriną zapalonym kolekcjonerem fotografii dzieł sztuki, obiektów architektonicznych i dekoracyjnych, a także dokumentujących wydarzenia. Był pierwszym dyrektorem generalnym Imperial War Museum i od 1922 do 1937 członkiem zarządu National Portrait Gallery. Zebrana przez niego kolekcja fotografii stała się podstawą Conway Library w Courtauld Institute of Art w Londynie. W 1905 Conwayowie zakupili ruiny zamku w Allington i zainwestowali w jego restaurację.
Kariera polityczna Przez pewien czas angażał się w życie polityczne, współpracując z obiema głównymi partiami, rzekomo w dążeniu do uzyskania tytułów rycerza i barona;