jako profesor oraz dyrektor MIT Center for Deployable Machine LearningPełne określenie pozycji naukowej w jęz. ang.: Cadence Design Systems Professor of Computing at MIT, oraz dyrektor the MIT Center for Deployable Machine Learning..
Od 2023 r. pracuje w OpenAI.
Dokonania Mądry wniósł znaczący wkład do teorii algorytmów. W szczególności w 2011 r. przedstawił algorytm aproksymacji problemu maksymalnego przepływu w grafach złożoności czasowej. W 2013 r. podał dokładny algorytm obliczeniowy problemu maksymalnego przepływu i granicę ustaloną przez Tarjana. Mądry wniósł także postęp do tzw. problemu serwera k6 i problemu komiwojażera. W laudacji Nagrody Presburgera napisano: „Wyniki Aleksandra zostały docenione przez społeczność nie tylko dlatego, że przełamał istniejące od dawna bariery w zakresie złożoności, ale także dlatego, że wprowadził w tej dziedzinie nowe i bardzo odmienne techniki, które od tego czasu z powodzeniem zostały przyjęte przez innych”.
Jest autorem i współautorem licznych artykułów naukowych.