Zespół, trenowany przez Alexa Hannuma poprowadzili do mistrzostwa Bob Pettit, Ed Macauley i Cliff Hagan.

Hawks stali się w następnych latach prawie etatowymi przeciwnikami Celtics, przegrywając z nimi w dwóch kolejnych finałach, w latach 1960 i 1961. Kolejne sezony to stale wysoka forma zespołu, jednak bez osiągania największych laurów – Hawks w latach 1963–1967 poprzestali na zdobyciu czterech tytułów mistrzów swojej dywizji.

Mimo sukcesów zespół został sprzedany i w 1968 przeniesiony do Atlanty. Tam zdobyli jeszcze raz tytuł mistrza dywizji w 1970, ale potem zespół przestał odnosić sukcesy. Wiązało się to m.in. z pechowymi wyborami w drafcie (np. w 1975 mając wybory nr 1. i 3. zespół zdecydował się na Davida Thompsona i Marvina Webstera, którzy wybrali jednak kariery w lidze ABA). W 1976 właścicielem klubu został znany biznesmen Ted Turner. W 1980 zespół, po latach przerwy wygrał rywalizację w Centralnej Dywizji. Dwa lata później do zespołu trafiła wielka gwiazda – Dominique Wilkins, z którym od połowy lat 80. zespół stale był w elicie ligi, jednak nigdy nie mógł się przebić choćby do finałów konferencji.