W 1930 roku, kiedy Anczimaa miała 18 lat, wprowadzono pierwszy narodowy alfabet tuwiński, którego również się nauczyła.
W 1930 roku została wcielona do Rewsomolu, młodzieżowego ramienia Tuwińskiej Ludowej Partii Rewolucyjnej, i została zobowiązana do nauczania czytania i pisania chłopów w swoim rejonie. Za swoje osiągnięcia na tym polu, w 1931 roku została wcielona do samej partii i była jedną z siedemdziesięciorga wybranych do Komunistycznego Uniwersytetu Pracujących Wschodu. Jako studentka, Anczimaa spotkała Nadieżdę Krupską, marksistowską rewolucjonistkę i żonę Włodzimierza Lenina, która stała się dla niej wzorem. Anczimaa ukończyła studia w 1935 roku, jako jedna z jedenastu z pierwotnej siedemdziesiątki.
Kariera polityczna Po powrocie do Tuwy została szefową działu propagandy Rewsomolu. W 1938 roku mianowano ją dyrektorem Tuwińskiego Żenotdiełu, który, podobnie jak jego wcześniejszy rosyjski odpowiednik, był organizacją dążącą do poprawy warunków życia kobiet, likwidacji analfabetyzmu i edukowania kobiet w zakresie nowych praw, dotyczących małżeństwa, edukacji i pracy wprowadzonych przez rewolucyjny rząd radziecki. Pod koniec lat 30. XX wieku była członkinią trójki, która skazała na śmierć premiera Tuwy Sata Czurmit-Dażego i innych wysokich rangą urzędników oskarżonych o bycie szpiegami Japonii.