3 czerwca 1937 r. rozpoczęła podróż samochodem ze Sztokholmu do Pekinu trasą Jedwabnego Szlaku. Celem było pokonanie tego dystansu jako pierwsza osoba na świecie, używając samochodu jako środka transportu. Miała to być też jej ostatnia duża ekspedycja przed powrotem do męża. Podróżowała przez Niemcy, Polskę, Rumunię, Turcję, Syrię i Iran. Po dotarciu do Afganistanu doradzono jej objazd przez Indie, ponieważ jej zaplanowana wcześniej trasa została uznana za zbyt niebezpieczną dla samotnej kobiety. Kiedy dotarła do Kolkaty, zachorowała. W szpitalu leczono ją arszenikiem, co pogorszyło stan zdrowia podróżniczki.
Podczas pobytu w Kolkucie zdała sobie sprawę, że kończą jej się pieniądze. Z kolei wiadomość o drugiej wojnie chińsko-japońskiej doprowadziła do zmiany planów: Eva musiała zrezygnować z podróży do Pekinu. Mimo osłabienia po pobycie w szpitalu, zdecydowała się wracać do Europy. W marcu 1938 r., kiedy dotarła do Bagdadu, jej podróż trwała już dziewięć miesięcy. 24 marca, wracając spoza Bagdadu z kolacji w domu przyjaciół, straciła kontrolę nad samochodem na stromym zakręcie i rozbiła się. Zmarła na miejscu. Następnego dnia w anglikańskiej kaplicy cmentarnej w Bagdadzie odbyła się ceremonia pogrzebowa.