Sophia została nazwana na cześć babki ze strony matki, a jej drugie imię, Aleksandrowna, zostało jej nadane w hołdzie jej matce chrzestnej, królowej Wiktorii (Alexandrina Victoria). Niektóre źródła podają również dodatkowe imię, Jindan, nadane po babce ze strony ojca, Maharani Jind Kaur.
W 1886 ojciec Sophii próbował wrócić z rodziną do Indii wbrew woli rządu brytyjskiego. W tym samym roku Sophia zachorowała na dur brzuszny. Matka, która się od niej zaraziła, zmarła. W 1889 ojciec poślubił Adę Wetherill, pokojówkę, z którą miał dwie córki. mały|Siostry Bamba, Catherine i Sophia Singh, 1892 Kiedy w 1893 zmarł ojciec, Sophia odziedziczyła znaczny majątek. W 1898 królowa Wiktoria podarowała jej mieszkanie w Faraday House w Hampton Court. Sophia początkowo przebywała w Manor House w Old Buckenham, niedaleko brata, księcia Fryderyka. mały|Sophia Duleep Singh, 1895 mały|Sophia Duleep Singh jako pielęgniarka, 1919 W 1903 Sophia z siostrą Bambą odbyła potajemną podróż do Indii, by wziąć udział w . Podczas podróży do Indii w 1907 odwiedziła Amritsar i Lahaur oraz spotkała się z krewnymi. Była gospodynią „przyjęcia purdah” w Shalimar Bagh w Lahaur (stolicy państwa jej dziadka).