W tym okresie otrzymał awans na stopień kapitana.
Po wybuchu II wojny światowej został przydzielony do Bazy Lotniczej Nr 6 na stanowisko zastępcy dowódcy eskadry treningowej. Wobec nieprzybycia oficera wyznaczonego na stanowisko dowódcy eskadry treningowej pełnił jego obowiązki. W jej składzie został ewakuowany do Rumunii, skąd przedostał się do Francji. Trafił do bazy polskiego lotnictwa na lotnisku Lyon-Bron, objął stanowisko dowódcy eskadry zapasowej. Po klęsce Francji przedostał się do Wielkiej Brytanii. Zgłosił się do służby w Polskich Siłach Powietrznych, otrzymał numer służbowy RAF P-1208.
W celu przeszkolenia w lotach na brytyjskim sprzęcie został 24 maja 1941 r. skierowany do 25 Polish Elementary Flying Training School w Hucknall. Następnie został 1 października przeniesiony do 18. Operational Training Unit w bazie Bramcote. 7 kwietnia 1942 r. otrzymał przydział do dywizjonu 305. Już 15 kwietnia, w trakcie powrotu z nalotu na Dortmund, musiał przygodnie lądować Wellingtonem (nr ser. Z8586, oznaczenie SM-W) z powodu braku paliwa. Dwóch członków załogi zginęło, jednak Kazimierz Konpasek wyszedł z tej katastrofy bez obrażeń. 20 listopada został przeniesiony do dywizjonu 300.