Zainteresowania naukowo-badawcze Jej zainteresowania naukowe dotyczyły kombinatoryki, teorii grafów, teorii algorytmów i informatyki teoretycznej. W swojej pracy naukowej skupiała się na teorii algorytmów rozproszonych i złożoności obliczeniowej problemów ekstremalnych w hipergrafach (kolorowania, skojarzenia doskonałe, cykle Hamiltona). Przetłumaczyła z języka angielskiego monografię, którą napisali Michael Mitzenmacher i Eli Upfal: Metody probabilistyczne i obliczenia. Algorytmy randomizowane i analiza probabilistyczna.
Memoriał Edyty Szymańskiej Wydział Matematyki i Informatyki UAM ustanowił konkursu o nagrodę im. Edyty Szymańskiej na najlepszy wynik naukowy (lub serię takich wyników) z zakresu matematyki lub informatyki teoretycznej, uzyskany przez kobietę związaną z polskim środowiskiem matematycznym. Konkurs adresowany jest do wszystkich kobiet nieposiadających stopnia doktora habilitowanego, w tym do studentek i doktorantek. Pierwsza edycja tego konkursu została ogłoszona w 2015 roku. Jego rozstrzygnięcie nastąpiło w lutym 2017. Od drugiej edycji tj.